2005-01-21 (金)
*−＊−＝＋
ずいぶん昔に，「(-1)*(-1)=1 を証明せよ」という問題(どこかの大学院入試の問題だったかな)を見たことがあるけど，これってどんな風に証明するんでしょうね．
実数の集合内での演算が群を成すためには，負の数同士をかけたときに正にならないといけないのは分かるのですが，それだと証明にはならないし．別に結合側が成り立つように演算を定義する必用は無いんじゃないですか？
当たり前のように教科書に書いてあることでも，それは定義なのか定理なのかはっきり教えておいて欲しいものです．当たり前のように使っていたものが，後から，他の事から導き出せる定理だったというのが頻繁にありすぎるような気がします．
マイナスかけるマイナスは、なぜプラスかを読んで思い出しました．
で結局のところ「−＊−＝＋」は定理なんでしょうか？