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2010-01-03 (日)

ThinkPad X200の「_(ろ)」キーが壊れた.キートップが取れただけだと思ったら,引っかかる部分が割れていた.

仕方ないのでWindowsキー(田ミ)を移植してなかったことに.

取れた部分は,一応接着剤でつけててみた.これでどうかなぁ.

*円周率とネイピア数 #ggrkz_puzzle

円周率(π=3.14159…)とネイピア数(e=2.71828…,自然対数の底)ってなんだか良いですよね.

プログラムを書いているときは0と1の世界ですが,現実世界はπとeで出来ていると思います.

つまり,πとeを操れると,いわゆるリア充っぽい.

面白い年賀状がtwitterでRTされているのを見かけた.

  • Google電卓で計算できる式
  • 1,2,3,4,5を1回ずつと
  • ASCII非英数字の演算子を使って
    1. 値がπ(円周率)になるべく近い式を見つけよ
    2. 値がe(自然対数の底)になるべく近い式を見つけよ
  • 解答と一緒に #ggrkz_puzzle と書く

http://f.hatena.ne.jp/taitoku/20100103113627

以下を読むまえに,面白そうだと思った人はやってみると良いと思います.

πやeの近似値としては,22/7や19/7が有名ですね.最初これを作るパズルだと思ったのですが,それは作らずちょっと捻って.

  • e ≒ 3^1.54/2 = 2.7147931…

19/7よりちょっとだけ近い.やったね.

で,円周率の方を考えてたんだけど,「3.1425」というのを見てやられたと思った.そういう問題だったか.

この時点で,もしかしたら,もう少し奥の深い(?)問題なのではないかと思い始める.まずは,問題をよく読んで変な罠が無いか探してみる.

使える演算子を確認すると,階乗が使える!Googleの階乗はΓ関数だったはず.

  • π = ((4-5)/(3-1))!^2

今度こそ,問題の意図を正しく読み取ったに違いない.「なるべく近い」なんて言いながら理論値が出るわけですか.これは良い問題です.

(-1/2)! = Γ(1/2) = sqrt(π) を利用.Wikipediaにも書いてありました.

円周率は簡単だけど,ネイピア数は難しい.オイラーの公式を知っていれば,式は簡単に作れるのですが,1と2がたくさん出てくるのでどうにか処理しないといけません.

  • e = (-1)^( -(-.5)!^4 ) ^(-(3^0)/2)

この辺で挫折.

がんばれば出来そうなので,後でやろう.だれかやってくれないかな.

大人気なかった気がするけど,ちょっと楽しかった.

追記:

これを書いた後,帰るために電車に乗ってしまったのですが,帰ってきて,考えようと思ったら答え出てた.

  • e = (-1)^((-(-(.2+.3))!^4)^(-.5))

これは綺麗です.1~5を順番に使っています.2と3で0.5を作れそうだな,とは思ってたけど,簡単だった.それと,順番に使おうとか思いつきもしませんでした.くやしい.

円周率も綺麗なものが上がってました.

  • π = (1/2)!/(3!)*(4!)*(.5!)

凄い.

とてもよく出来たパズルだったけど,誰が考えた問題なのかなぁ.最初は高校生くらい人たちがやっているのかと思ったけど,問題の出来が良すぎる.

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